Neumann János
(1903-1957)

 

John Louis Neumann 1903. december 28-án született Budapesten. Anyja, Kann Margit három gyermeknek adott életet, közülük János volt a legidősebb. Egyik öccse Mihály (1907) chicagói orvos, másik öccse Miklós (1911) philadelphiai jogász lett. Apja, Miksa a város magánbankjainak egyik résztulajdonosa volt, így gyermekei számára az anyagi jólét mellett szellemi hátteret is tudott nyújtani. 1903-ban Ferenc József nemesi rangot ad a családnak, és felvehetik a Margittai előnevet. Később Amerikában a John von Neumann nevet használta, de Johnnynak vagy Jancsinak hívták barátai.

Már egész kisgyermekként rendkívüli nyelvtehetségnek számított és kivételesen jó emlékezőtehetségű volt. Hatéves korában már folyékonyan tudott ógörögül, apjával e nyelven viccelődött. Tudott latinul is, anyanyelvi szinten beszélt németül, és több ismerőse szerint németül is gondolkodott. Angolul úgy beszélt, hogy rendkívül gyorsan fordította a németül megfogalmazott gondolatait angolra. Ez a más nyelven gondolkodása főleg írásaiban figyelhető meg, ahol kissé körülményesebb és sejthető a háttérben húzódó összetettebb gondolkodás. Az amerikai angol nyelvnek tökéletes ura volt, remekül megértette az amerikai gondolkodást és életstílust, de kiejtésében a 'th' és az 'r' hangok problémát jelentettek, pompás magyar akcentusa volt, s szándékosan megőrzött néhány kiejtési hibát. Ha bizonyos szavakat mégis helyesen mondott ki, azokat egyből javította is, a hibásra. Ilyen volt például az 'integer' szó. Kedvtelésből később történészként is mély ismeretekre tett szert. Főként a bizánci kultúra érdekelte, óriási enciklopédikus tudása volt, e terület elismert szakértője lett.

1911-től a budapesti Evangélikus Gimnázium tanulója volt egészen 1921-ig, amikor is leérettségizett. Ez az iskola volt ez időben az ország egyik legjobb középiskolája. Magas színvonalú képzést kapott itt történelemből, jogtudományból és közgazdaságtanból is. Az 1917/18-as tanévben elnyerte az V. osztály legjobb matematikusa címet, 1920-ban pedig az ország legjobb matematikusdiákja kitüntetést. Tanáraira is lenyűgöző hatással volt, apját Rátz László matematikatanár rávette, hogy gyermekét iskolán kívül is taníttassa, amit Fekete Mihály műszaki egyetemi matematikus el is vállalt. Még az érettségi előtt, 18 évesen, tanárával közösen készítettek egy publikációt. Az iskola tanulója volt egyébként Wigner Jenő is ez időben, akire Rátz szintén felfigyelt. Később Kürschák József, Fekete Mihály és Szegő Gábor is oktatja.

Neumann ugyan jó tanuló volt, de nem kitűnő, például ábrázoló geometriából B minősítést kapott, hasonlóan énekből írásból és testnevelésből is, de a többi jegye többnyire A volt. Magatartásából is inkább B, mint A minősítés szerepelt a bizonyítványában.

1921 szeptemberétől beiratkozott a Budapesti Tudományegyetem bölcsészkarára, ahol a fő tárgya a matematika volt, melléktárgyai a fizika és a kémia. Mivel a matematika és a technika is érdekelte, párhuzamosan két egyetemet végzett: az 1921 és 1923 közötti éveket Berlinben töltötte. Itt a vegyész Fritz Haber befolyása alá került. Berlinből 1924-ben Zürichbe utazott, ahol az Eidgenössische Technische Hochschulén folytatta tanulmányait. Itt találkozott a matematikus Hermann Weyllel, aki később Princetonban kollégája is lett a Felsőfokú Tanulmányok Intézetében (Institute for Advanced Studies: IAS), valamint Pólya Györggyel, a legnagyobb matematikaoktatók egyikével. A svájci Szövetségi Műszaki Főiskolán 1925-ben vegyészmérnöki oklevelet szerzett, 1926. március 12-én – 22 éves korában – a Budapesti Tudományegyetemen summa cum laude doktorált matematikából. Doktori disszertációjának címe: Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése.

1926 októberében szerezte meg vegyészmérnöki diplomáját. Ezután Göttingenbe, a német matematika fellegvárába ment, ahol David Hilberttel dolgozott együtt. Itt tartotta meg első előadását 1926. december 7-én a társasjátékok elméletéről. Oktatói pályafutásának első állomása 1927. áprilisában kezdődik: ekkor kért tanítási engedélyt a berlini Friedrich Wilhelm Egyetemen, és december 13-án elfoglalhatta helyét az egyetem tanárai között a matematika tanszék magántanáraként. Három évig oktatott Berlinben, ezalatt halmazelméleti, algebrai és kvantummechanikai tárgyú dolgozatai révén világszerte ismertté vált. 1929-ben Hamburgban töltött egy évet, ahol 1930-ban meghívást kapott Henry B. Fine dékántól a Princeton Egyetemre, hogy ott vendégelőadóként egy évet töltsön. Itt 1931-ben az egyetem professzora lett. Fél évet Amerikában, fél évet Európában oktatott. 1933-ban, Hitler hatalomra kerülése után ment át végleges helyére a Felsőfokú Tanulmányok Intézetébe, amit Fine dékán emlékére hoztak létre.

1927-ben tette közzé híressé vált dolgozatát a matematika ellentmondás mentességének problémájáról. Néhány évvel később. 1930-ban Kurt Gödel mutatta meg, hogy bizonyos logikai struktúrák szükségképpen tartalmaznak olyan állításokat, amelyek igazsága az adott rendszeren belül nem dönthető el. A bizonyítás nagyon egyszerű volt, s nem csak bizarr rendszerekre volt igaz, hanem a Hilbert által körvonalazott aritmetikára is fennállt, hogy ellentmondás-mentessége önmagában nem mutatható meg. Neumann igen tisztelte ezen eredménye miatt Gödelt és a logika legnagyobb gondolkodójának tartotta Arisztotelész óta.

A formális logikai kutatásainak eredményei tulajdonképpen Emil L. Post és Alan M. Turing 1936-ban egymástól függetlenül közzétett dolgozataiban olvashatók. Post a New York-i egyetemen dolgozott, míg Turing 1936–1938 között a Princeton Egyetem hallgatója volt. Kettejük munkája érlelte meg Leibniz gondolatát ,,egy olyan általános módszerről, amellyel minden, a józan ész számára belátható igazság egyfajta számítássá redukálható”. A Turing gép, az automata pontosan ezt teszi, mint ahogy Gödel is egész számok sorozatával jelölte meg a tételben alkalmazott jeleket, amely megfelelt a tételben való elhelyezkedésüknek. Ily módon a numerikus alkalmazások területére léptünk.

1930-ban Neumann házasságot kötött Kövesi Mariettával, 1935-ben született meg leányuk, Marina. Felesége a Pittburgi Egyetem közgazdaságtani professzora lesz, kapcsolatuk megromlott, 1937-ben elváltak. Neumann még ez évben megkapja az amerikai állampolgárságot is. 1938-ban feleségül vette Dán Klárát, aki később Los Alamos-i Tudományos Laboratórium programozója lett, és az 50-es években igen sok bonyolult probléma megoldásában közreműködött programozóként, a tervezésben és a kódolásban is.

Neumann figyelemre méltó képessége volt, hogy nagyon bonyolult számításokat volt képes meglepően gyorsan fejben elvégezni. Ez igen látványos volt elméleti fizikai munkássága során akkor, ha durva becsléseket kellett adni, mivel számtalan fizikai állandót tudott fejből, és gyorsan, néha megdöbbentően pontos eredményt szolgáltatott. Emiatt igen tisztelték és csodálták.

Princetonban szobája bárki számára nyitva állt, mindenkit szívesen fogadott és segített problémája megoldásában. Egy új problémáról szinte pillanatok alatt megmutatta, hogy mit lehet bizonyítani vagy milyen pontokra kell figyelni majd a bizonyítás folyamán. Könnyedén el tudta dönteni egy bizonyítás helyességét vagy gyártott ellenpéldát annak megdöntésére.

Fotografikus memóriája és kitűnő humorérzéke tette a társaság lelkévé is, minden történetre emlékezett és remekül elő is tudta adni őket, hallgatósága főleg a hosszabb történeteket lélegzet-visszafojtva élvezte és feszült figyelemmel várta a csattanót. Ismerve ezen anekdotázó szokását, barátai látogatásukkor ajándékképpen új történetekkel kedveskedtek neki. Ezeket szívesen szőtte bele előadásaiba is, ha illettek oda. Remek előadó volt, tisztán és világosan, ösztönzően és felemelően adott elő. Ez főleg annak volt köszönhető, hogy nem csak a bizonyításokat mondta el, hanem a bizonyításhoz vezető útról is beszámolt, a kitérőket is megemlítette.

Talán egyetlen rossz szokása miatt nem lehetett a későbbiekben újra felidézni előadásait, megérteni utólagosan elegáns megoldásait. Hallgatóit gyakran megtévesztette az a könnyedség, amivel az eredményt bebizonyította. Amikor később otthon megpróbálták felidézni, nem bukkantak rá a bűvös ösvényre, ehelyett sűrű és félelmetes erdőben találták magukat. Ennek az is oka volt, hogy Neumann megállt a hatalmas tábla előtt, és kiválasztott azon egy féméterszer félméteres területet. Úgy tűnt, sportot űz abból, hogy úgy írja fel levezetéseit a táblára, mintha azt tűzte volna ki célul, hogy ide minden elférjen. A bezsúfolási kísérlet többnyire eredményesen zárult, de ehhez sűrűn használta a szivacsot, ami szinte követhetetlenné tette a hallgatóság számára a táblára írtakat.

Írásában elegáns, szimmetrikus és minden részletében tökéletes volt, de gyakran hiányzott az oda vezető út ismertetése, amit előadásaiban sosem hagyott el. Emiatt írásai kissé nehezen követhetőek, jóllehet a bennük rejlő gondolatok megértése összetettségük miatt magukban is szellemi erőfeszítést kíván.

Noha Princetonban félistenként tisztelték, gondosan ügyelt arra, hogy senki se féljen felkeresni őt problémáival. Mókázó kedvére jellemző, hogy alaposan megfigyelte az embereket és kiválóan tudta őket utánozni. Meleg, emberséges személyiség volt, ily módon kiváló tanáregyéniséggé vált. Jó pár matematikus és fizikus személyes beszélgetéseik során többet tanult tőle, mint addig tanulmányai folyamán. Matematikus voltát kutyája neve is tükrözte: az ebet Inverznek hívták.

Visszatérve munkásságára, 1930-as évek közepén a figyelme hangsebességnél gyorsabb turbulens folyadék és gázáramlás irányába fordult. Ekkortájt ismerte fel a nemlineáris parciális differenciálegyenletek témakörének alapvető titkait. Megállapította, hogy a hagyományos úton, analitikusan, de még az akkor már ismert kvalitatív vizsgálati módszerekkel is ezek a nemlineáris egyenletek által leírt jelenségek megközelíthetetlenek. A második világháború elejére a lökés- és robbanási hullámok vezető szakértője lett, ily módon kapcsolatba került 1937-től a Ballisztikai Kutató Laboratóriummal, 1942-től a Hadianyagellátási Főnökséggel és 1943-tól a Manhattan-tervvel.

A Maryland állambeli Aberdeeni Kísérleti Lőtér Ballisztikai Laboratóriumában tudományos tanácsadó és a New Mexico állambeli Los Alamosban a Los Alamos-i Tudományos Laboratórium (AEC) konzulense lett. Ez időben a két város és a New Jersey állambeli Princeton között ingázik. 1945-től haláláig az elektronikus számítógépprogram igazgatója lett.

1943 végétől csatlakozik a Los Alamosban folyó munkához. Ekkor a legfőbb probléma az, hogyan lehet a kritikus tömeget gyorsan elérni. Ehhez az egyik gondolat az volt, hogy a külön-külön kisebb tömegű részeket gömbbé kell egyesíteni, de úgy, hogy egyszerre jöjjön létre az egészben a láncreakció, azaz az esetleges kisebb részekben létrejövő helyi láncreakció ne robbantsa szét a bombát a tényleges felrobbantás előtt. A részek egyesítésének technikai részleteit együtt dolgozták ki Seth Nedermeyer, Teller Ede, James L. Tuck és Neumann. A gömb alakú lökéshullám létrehozása volt a fő probléma, amelyre Neumann és Tuck találta meg a szellemes megoldást egy lencse alakú nagy erejű robbanóanyag formájában, amely végül is biztosította, hogy a hasadóanyag egy darabja sem lökődött ki az összerobbantás után, ami tekintélyes energiaveszteséget okozhatott volna. Talán pont e munka kapcsán volt felmérhető az, hogy mennyire hasznos lett volna egy számításokat gyorsan elvégző gép használata.

Neumann és Goldstine személyesen először 1944-ben találkozott, miután Goldstine kijött a kórházból, az aberdeeni állomás peronján. Goldstine látásból ismerte Neumannt, bátorságot gyűjtve megszólította, és Philadelphiába tartó útjuk közben beszélgettek. Hamarosan szó esett arról, hogy Goldstine egy olyan gépen dolgozik, amely másodpercenként 333 szorzásra képes. Neumann érdeklődését ez nagyban felkeltette, és hamarosan olyan beszélgetésbe fogtak, amely inkább hasonlított egy doktori szóbeli vizsgán folytatott beszélgetéshez, mint kötetlen, humoros csevegéshez. Az első ENIAC-nél tett látogatásakor két akkumulátoros egység már működött, ezekkel folytak a kísérletek. Eckert a küszöbön állólátogatás előtt elég sok fenntartással viseltetett Neumann iránt. Ennek egyik oka talán az volt, hogy igen sok tudós látogatta meg a munkálatokat és adott "hasznos" tanácsokat. Eckert ki is jelentette, hogy ha Neumann első kérdése a gép logikai szerkezetére fog vonatkozni, akkor ő is hinni fog zsenialitásában. Természetesen Neumann első kérdése erre irányult. Később az EDVAC építésén együtt dolgoztak.

1945-től a princetoni Elektronikus Számítógép projekt igazgatója. Ekkor már igen foglalkoztatta az emberi agy, az idegrendszer működését utánzó gépek kötötték le figyelmét. Érdeklődésének kialakulásában fontos szerepet játszott Ortvay Rudolf, magyar tudós, akivel sokat levelezett. Neumann egy alkalommal így nyilatkozott: ,,a tudomány a jövőben inkább a szabályozás és vezérlés, programozás, adatfeldolgozás, kommunikáció, szervezés és rendszerek problémáival törődik majd”. Felismerte, hogy egy rendszer biztonságát, illetve hatékonyságát nem annyira az határozza meg, hogy milyen elemekből épül föl, hanem az, hogyan van rendszerré szervezve, az elemek között milyen minőségű és mennyiségű információ megy át.

Neumann az elektronikus számoítógépek tervezése terén is fontos újítást vezetett be. Korábban a tervezésnél csak a legfontosabb nagy egységek (mint például az aritmetikai egység, programvezérlő egység stb.) jelölésére használtak funkcionális vázlatokat, ami az áttekinthetőséget erősen megnehezítette. Neumann olyan szimbolikát vezetett be, amely alkalmas volt arra, hogy a konkrét műszaki megoldástól függetlenül a számítógép logikai struktúráját teljes részletességgel ábrázolja. Ezzel lehetővé vált, hogy a tervezést két egymástól független részre bontsák: először a Neumann által bevezetett jelölésekkel a szükséges mélységig megtervezik a gép logikai struktúráját. Ezt a munkát általában matematikusok végzik. Az így elkészült logikai struktúra kerül át azután a szorosabban vett műszaki tervezésbe, ahol a logikai szimbólumokat alkalmas módon instrumentálják. Ennek a gépek tervezésénél bevezetett szimbolikának a hatása hasonlatos volt a matematikában tapasztalt hatáshoz, amikor annak szimbolikáját bevezették. Ez a szimbolika adott később ötletet a modulrendszer kidolgozására is.

1949-től egyre több kapcsolata van az atomenergia bizottsággal, 1955. március 15-étől atomenergetikai kormánybiztos lett.

Májusban Washingtonba költöztek, augusztusban viszont bal vállában súlyos fájdalmak léptek fel. A műtét csontrákot állapított meg, amely később a gerincét is megtámadta. A betegség kialakulását nagy valószínűséggel az atombomba előállításakor szerzett sugárfertőzése okozhatta. 1956 januárjától csak tolókocsival volt képes közlekedni, de munkáját tovább folytatta. Áprilisban be kell feküdnie a kórházba, ahol még egy ideig próbált utolsó könyvén dolgozni, de a betegség véglegesen felülkerekedett rajta, 1957. február 8-án meghalt.